colisões

por vitor12 Sex 27 Set 2013, 00:42

Relembrando a primeira mensagem :

Dois blocos A e B, de dimensões idênticas e massas respectivamente iguais a 2M e M, estão inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal sem atrito, alinhados num ambiente em que a influência do ar é desprezível. O bloco A é então lançado contra o bloco B com velocidade escalar de 9,0 m/s. Calcule a velocidade de cada bloco após a colisão.

R: V'a=3 m/s e V'b=12 m/s

Fiz assim e não deu certo:

Qfinal=Qinicial

Considerei que após a colisão o bloco A foi para a esquerda.

18M = -2MV'a + MV'b (I)

e=|Vaf|/|Vap|
9=V'a + V'b (II)

V'a= -3 m/s (deu - aqui)

V'b= +12 m/s

Por que não deu certo?

por vitor12 Sex 27 Set 2013, 17:19

Euclides escreveu:
vitor12 escreveu:E como fica vetorialmente para a velocidade relativa de aproximação?
seu módulo foi fornecido e orientamos um eixo no sentido dela. Já fiz isso lá em cima.

Quis dizer genericamente para a colisão entre dois corpos.

por **Euclides** Sex 27 Set 2013, 17:24

por vitor12 Sex 27 Set 2013, 17:33

Euclides escreveu: $\boxed{m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=m_1\vec{v'}_1+m_2\vec{v'}_2}$

E genericamente para a velocidade relativa de aproximação na colisão entre dois corpos?

por vitor12 Sex 27 Set 2013, 17:36

Euclides escreveu:Não faça suposições equacione e deixe os sinais surgirem algebricamente

$\\18m=2mv'_A+mv_B\;\;\to\;\;18=2v'_A+v_B\;\;(1)\\\\1=\frac{|v'_A-v_B|}{9}\;\;\to\;\;\begin{cases}v'_A-v_B=9\;\to\;v'_A=9+v_B\;\;(2)\\v_B-v'_A=9\;\to\;v'_A=v_B-9\;\;(3)\end{cases}\\\\(2)\;em\;(1)\to\;\;18=18+3v_B\;\;\to\;\;v_B=0\;\;\text{(situacao inicial)}\\\\(3)\;em\;(1)\to\;\;18=3v_B-18\;\;\to\;\;v_B=12\;m/s\\v'_A=v_B-9\;\;\to\;\;v'_A=3\;m/s$

Não dá para ir direto para a equação (3) e ignorar a equação (2)?

por **Euclides** Sex 27 Set 2013, 17:58

vitor12 escreveu:Não dá para ir direto para a equação (3) e ignorar a equação (2)?

Acho melhor não. Como decidir em cada questão nova?

por vitor12 Sex 27 Set 2013, 18:05

Euclides escreveu:A velocidade de afastamento é dada vetorialmente (sempre) por:

$\vec{v}=\vec{v}_A-\vec{v}_B$

se orientarmos um eixo no sentido do deslocamento de A

${v}={v}_A-{v}_B\;\to\;\begin{cases}v_A-v_B\;\text{mesmo sentido}\\v_A-(-v_B)\;\;\text{sentidos opostos} \end{cases}$

o sinal é consequência algébrica e não precisa ser suposto.

É a mesma coisa vetorialmente para a velocidade relativa de aproximação?