UFAL hidrostática

por brendad Ter 24 Set 2013, 23:43

No instante t = 0, uma bexiga, não inflada, fechada e contendo no seu interior alguns reagentes, é abandonada em um recipiente com óleo de densidade 0,80 g/cm³ e afunda. A massa e o volume inicial da bexiga com os reagentes são, respectivamente, 40 g e 20 cm³. A partir dos reagentes forma-se um gás que vai inflando a bexiga na razão de 2 cm³/s.
Determine:
a) O volume da bexiga no instante t₁ = 10 s.
b) O instante, em segundos, no qual a bexiga flutua com metade do seu volume fora do óleo.

Resp: a) 20 cm³
b) 50 s

Obs.: Estou achando o gabarito estranho, mas o enunciado está correto

por **Euclides** Qua 25 Set 2013, 01:05

É, o gabarito está com problemas. É óbvio que se ela infla não pode ter o mesmo volume 10 segundos depois.

$\\V(t)=2t+20\\V(10)=40\;cm^3$

A relação entre o volume imerso e o volume total de um corpo que flutua é igual à razão entre sua densidade e a densidade do líquido.

$\frac{\rho_c}{\rho_l}=\frac{V_i}{V}$

ele flutuará com metade do volume para fora quando sua densidade for 0,40 g/cm³

$\\\rho_c=0,40\;\;\to\;\;V=\frac{40}{0,4}\;\;\to\;\;100\;g/cm^3\\\\100=2t+20\;\;\;\to\;\;\;t=40\;s$

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