UFAL - Trigonometria

por Breno1 Qua 24 Jul 2019, 00:05

A expressão sin146 ° + sin26° é equivalente a :

Resp : Sin86°

Pq?

por **Leonardo Mariano** Qua 24 Jul 2019, 00:47

Relacoes: \\
sen\:p + sen\: q = 2.sen(\frac{p+q}{2}).cos(\frac{p-q}{2}) \\
cos\,x=sen(\frac{\pi}{2}-x) \\ --------------------------------\\
sen\:146^{\circ} = sen(180^{\circ} - 146^{\circ}) = sen\:34^{\circ} \\
sen\:34^{\circ} + sen\:26^{\circ} \rightarrow 2.sen(\frac{34^{\circ}+26^{\circ}}{2}).cos(\frac{34^{\circ}-26^{\circ}}{2}) \rightarrow 2.sen(60^{\circ}).cos(4^{\circ}) \rightarrow 2.\frac{1}{2}.cos(4^{\circ}) \rightarrow cos\:4^{\circ} \\
cos\:4^{\circ}=sen(\frac{\pi}{2}-4^{\circ}) \rightarrow cos\:4^{\circ}=sen\:86^{\circ}

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