energia

Acredito que o gabarito esteja errado, mas queria outras opiniões.

Se alguém chegar na mesma resposta que eu ou em outra diferente, avise por favor, mesmo que não bata com o gabarito.

Estou chegando em: a) 10,2 m/s; b)10,8 N ;c) = R = 1,48m


Uma esfera de massa m=200g encontra-se em repouso no ponto A, encostado em uma mola que está comprimida 
de 40 cm. Retirando-se o pino P, o corpo passa a descrever a pista ABCDEF. Sabe-se que existe atrito apenas nos 
trechos AB e  BD onde os coeficientes de atrito dinâmico são: µ
AB
 = 0,2 e µ
BD
 = 0,3 . Calcule: 
a) a velocidade no ponto B; 
b) a reação normal no ponto C; 
c) o máximo valor de R para que a esfera complete o percurso ABCDEF. 
Dados: k= 150 N/m e g = 10 m/s
2
. 
Resp.: a)VB
 = 10,20 m/s  ;  b) Nc = 4,4N ; c) R = 1,46m

Questão muito boa,mas bastante trabalhosa.
As minhas respostas bateram com as suas,vou colocar minha resolução.


a) Wfa = - ∆Em

μab*N*d= - [Emf - Emo]
μab*m*g*d = - [ mv²/2 - kx²/2]
0,2*0,2*10*4 = - [ 0,2v²/2 - 150*(0,4)²/2 ]
v~10,20 m/s ou v²=104 m/s


b)  no ponto C,temos: N + P =Fcp -------------> N = Fcp - P

Fazendo a conservação de energia do ponto B até o ponto C temos:

Emb=Emc
m*vb²/2= m*vc²/2 + m*g*h
0,2*104/2 = 0,2*vc² + 0,2.10.2R
Vc = 8m/s ou Vc²= 64 m/s

logo substituindo lá,temos: N= m*vc²/r - m*g

N=0,2*64/1 - 0,2*10 -------> N= 10,8 N

c) Conservando a energia do ponto C até o ponto D,temos:

Emc=Emb
m*g*h + m*vc²/2= m*vb²/2
0,2*10*2r + 0,2*64/2 = 0,2*vb²/2
vb²=104 m/s


*atrito de B a D

Wfat = - ∆Em
Wfat = - [Emf - Emo]
μbd*N*d = - [ m*vd²/2 - m*vb²/2 ]
0,3*0,2*10*5 = - [ 0,2*vd²/2 -  0,2*104/2 ]
vd²=74m/s

Conservando a energia do ponto D até o ponto E

m*vd²/2= m*ve²/2 + m*g*h
0,2*74/2 = 0,2*ve² + 0,2*10*2r
ve²= 7,4 - 4r / 0,1 ---------------------------> velocidade para fazer o Loop

No ponto E,temos:
N + P = Fcp ,mas N=0 para fazer o loop,logo:
Fcp=P
m*ve²/2 = m*g*
ve²= r*g  Substituindo  com a equação acima
7,4 - 4r / 0,1 = r *g
7,4 - 4r / 0,1 = r*10
7,4 = 5r
r= 1,48m

muitíssimo  obrigado  ...