(FATEC) Equação modular

por DaviBahia Sex 13 Set 2013, 20:59

Relembrando a primeira mensagem :

Qual é o conjunto solução da equação 3x² - 4 (em módulo) = x² - 4, em R?

O gabarito indica uma solução (-sqrt 2; +sqrt 2). Porém, eu encontrei conjunto vazio.

por DaviBahia Sex 13 Set 2013, 23:08

Eu não menosprezo a sua resolução, assim como não menosprezo a dos demais.

Mauk, simplesmente somos ignorantes. Admitir isso é o ponto de partida para adquirir conhecimento. Por que não apresenta esta questão a um professor da sua confiança? Não é nada demais; ninguém é tão inteligente que não possa aprender.

Talvez você seja surpreendido ao saber que a sua resolução foi falha. Ou talvez a sua resolução esteja correta. Você nunca terá essa resposta se não questionar.

Enfim, não farei mais discurso. Só quero repetir o seguinte: somos todos ignorantes.

por **mauk03** Sex 13 Set 2013, 23:17

Eu lhe entendo, é ótimo que vc pense assim, ao invés de "engolir" as "verdades" sem questionar. As pessoas não gostam de admitir isso, mas não podemos saber de nada com 100% de certeza (filosoficamente).

Mas não sei se vc conhece o wolframalpha direito, pois até onde conheço, basta vc computar a equação corretamente que ele lhe passa os resultados corretos (afinal de contas é um computador e não um ser humano).

por Luck Sex 13 Set 2013, 23:59

DaviBahia escreveu:Não, mauk... postarei a resolução completa para completar o meu último post.

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|3x² - 4| = x² - 4

3x² - 4 = x² - 4
2x² = 0
x² = 0
x = 0.
Note que, pra x = 0, teremos |-4| = -4, o que é absurdo, pois o módulo de qualquer número deve ser maior que zero.
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3x² - 4 = 4 - x²
4x² = 8
x² = 2
x = ± √2.

O que seu colega errou foi desconsiderar a restrição do módulo, logo no início: |3x² - 4| = x² - 4 , pela definição |y| é sempre maior ou igual a zero, então a primeira coisa que vc deve fazer é x² - 4 ≥ 0 ∴ x ≤ - 2 ou x ≥ 2 como o mauk03 disse na primeira mensagem.