Equação modular
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Equação modular
por brasileiro1 Qua 13 Mar 2019, 12:45
Resolva a seguinte equação em reais:
|2x + 6| - | x + 2 | = 2
Estou resolvendo pela definição.
Teremos 3 intervalos que estarão a nossa solução:
(- infinito, -3), [-3, -2), [-2, + infinito)
Minha dúvida é: no intervalo [ -3, -2) eu encontrei como resposta -2
Isso faz parte da solução? O intervalo considera apenas [-3, -2) ou seja, é bolinha aberta no -2. Só que na resolução do exercício ele considera esse valor como resposta. E agora?
|2x + 6| - | x + 2 | = 2
Estou resolvendo pela definição.
Teremos 3 intervalos que estarão a nossa solução:
(- infinito, -3), [-3, -2), [-2, + infinito)
Minha dúvida é: no intervalo [ -3, -2) eu encontrei como resposta -2
Isso faz parte da solução? O intervalo considera apenas [-3, -2) ou seja, é bolinha aberta no -2. Só que na resolução do exercício ele considera esse valor como resposta. E agora?
Última edição por brasileiro1 em Qua 13 Mar 2019, 16:14, editado 2 vez(es)
brasileiro1- Jedi
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Re: Equação modular
por Elcioschin Qua 13 Mar 2019, 13:18
Seu 1º intervalo está incompleto: (- infinito, -)
Raízes x = - 3 e x = - 2
Para x = - 3 ---> |2.(-3) + 6| - |- 3 + 2| = 2 ---> -1 = 2 --> não serve
Para x = - 2 ---> |2.(-2) + 6| - |- 2 + 2| = 2 ---> 2 = 2 --> OK
O gabarito está errado, ou existe erro na equação
Raízes x = - 3 e x = - 2
Para x = - 3 ---> |2.(-3) + 6| - |- 3 + 2| = 2 ---> -1 = 2 --> não serve
Para x = - 2 ---> |2.(-2) + 6| - |- 2 + 2| = 2 ---> 2 = 2 --> OK
O gabarito está errado, ou existe erro na equação
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação modular
por brasileiro1 Qua 13 Mar 2019, 16:16
Fiz a correção. Mestre, essa sua análise aí foi para qual
Intervalo? Eu fiz pela definição e por isso cheguei nesses 3 intervalos e fiquei em dúvida em um dos intervalos no caso o intervalo [-3,-2).. Tratando-se desse intervalo.. o -2 não estaria de fora como resposta?
Intervalo? Eu fiz pela definição e por isso cheguei nesses 3 intervalos e fiquei em dúvida em um dos intervalos no caso o intervalo [-3,-2).. Tratando-se desse intervalo.. o -2 não estaria de fora como resposta?
brasileiro1- Jedi
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Re: Equação modular
por brasileiro1 Qui 14 Mar 2019, 12:19
Minha solução: veja no caso (2) https://i.servimg.com/u/f43/19/71/78/94/90c52210.jpg
brasileiro1- Jedi
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Re: Equação modular
por Elcioschin Qui 14 Mar 2019, 13:23
Eu não resolvi, eu apenas conferi o gabarito:
Pelo intervalo [-3, -2) do gabarito, o valor -3 faz parte do intervalo.
Eu testei e mostrei que -3 NÃO faz parte do intervalo, logo, ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado
Pelo intervalo [-3, -2) do gabarito, o valor -3 faz parte do intervalo.
Eu testei e mostrei que -3 NÃO faz parte do intervalo, logo, ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado
Elcioschin- Grande Mestre
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