Propriedades logarítmicas

por larimacellari Dom 08 Set 2013, 16:29

Existe alguma ordem de prioridade para usar as propriedades logarítmicas?
Frequentemente uso as propriedades em uma sequência que me leva ao resultado incorreto...
Por exemplo:

Eu diria que
log (na base 4) 4x = log (na base 2^2) 2^2 x
Portanto
2/2 log (na base 2) 2 x = log (na base 2) 2x

Porém isto está errado e o correto é:

log (na base 4) 4x = log (na base 4)4+ log (na base 4) de x = 1+log (na base4)x

por gabriel23 Dom 08 Set 2013, 16:47

O erro não é de prioridade e sim de execução da propriedade, para que o expoente do logaritmando passe a multiplicar o log é preciso que ele seja o expoente de todo o logaritmando e no seu caso não é, ou seja, para o que você fez tornar-se correto, seria preciso que fosse log de 4x² na base 4.