Onde está o erro.
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Onde está o erro.
por Gilson dos santos lima Sáb 07 Set 2013, 12:05
S = { (a; b; c) ∈ R^3|a^2 + b^2 + c^2 < 10 } R3.
Solução: É preciso verificar se S ≠ Ø se vale o fechamento da adição e o da multiplicação por
escalar.
(0; 0; 0) ∈ S pois 0 + 0 + 0 < 10, logo S2 ≠ Ø
(1; 0; 0) e (0; 1; 0) pertencem a S. (1; 0; 0) + (0; 1; 0) = (1; 1; 0) ∈ S pois 1^2+ 1^2 + 0^2 = 2 < 10.
2. ( 0; 1; 0) = (0; 2; 0) ∈ S pois 0^2 + 2^2 + 0^2 = 4 < 10.
Logo, S2 e um subespaco vetorial.
Pergunta: Onde está o erro
.
Solução: É preciso verificar se S ≠ Ø se vale o fechamento da adição e o da multiplicação por
escalar.
(0; 0; 0) ∈ S pois 0 + 0 + 0 < 10, logo S2 ≠ Ø
(1; 0; 0) e (0; 1; 0) pertencem a S. (1; 0; 0) + (0; 1; 0) = (1; 1; 0) ∈ S pois 1^2+ 1^2 + 0^2 = 2 < 10.
2. ( 0; 1; 0) = (0; 2; 0) ∈ S pois 0^2 + 2^2 + 0^2 = 4 < 10.
Logo, S2 e um subespaco vetorial.
Pergunta: Onde está o erro
.
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