pproblema algébrico

por mario Seg 15 Mar 2010, 09:51

(Unicamp- sp)em um restaurante,todas as pessoas de um grupo pediram um mesmo prato principal e uma mesma sobremesa. Com o prato principal o grupo gastou R$ 112,00 e com a sobremesa R$ 70,00; cada sobremesa custa R$6.00 a menos que o prato principal.
a)encontre o numero de pessoas neste grupo?
b)qual o preço do prato principal?

por Viniciuscoelho Seg 15 Mar 2010, 10:29

x ---- n° pessoas
p ----- prato principal
s ------ sobremesa

(I)

"Com o prato principal o grupo gastou R$ 112,00":
x.p = 112,00

"Com a sobremesa o grupo gastou R$ 70,00":
x.s= 70

"Cada sobremesa custa R$6.00 a menos que o prato principal"
1s= 1p - 6

s= p - 6

(II)
x.p = 112,00
x.s= 70
s= p - 6

2.1

x.p = 112,00
x.s= 70

s= p - 6

x.(p - 6)= 70
xp - 6x = 70

2.2
x.p - 6x = 70
x.p = 112,00

(112,00) - 6x = 70
- 6x = 70 - 112
- 6x = - 42
- x = - 7
x = 7

"x ---- n° pessoas"

7 = número de pessoas.

2.3
x.p = 112,00
x = 7

7.p = 112,00
p = 112/7
p = 16

"p ----- prato principal"

R$ 16 preço prato principal.

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