torneiras 3

por belchior Rieben Dom 01 Set 2013, 09:02

um reservatorio pode ser enchido por 2 tornieras: a 1º enche em 10h, e ficou aberta durante 3h; a 2º pode enche lo em 15h, ficou aberta durante 2h; retram se 300 L d agua e foram abertas as duas torneiras, que enchem o resto do reservatorio em 4h. qual a capacidade do reservatorio ?

R 3000L

por **ivomilton** Dom 01 Set 2013, 10:41

belchior Rieben escreveu:Um reservatório pode ser enchido por 2 torneiras: a 1ª enche em 10h, e ficou aberta durante 3h; a 2ª pode enchê-lo em 15h, ficou aberta durante 2h. Retirou-se 300 L d'água e foram abertas as duas torneiras, que enchem o resto do reservatório em 4h. Qual a capacidade do reservatório ?

R 3000L

Bom dia,

R = reservatório

1ª coloca, por hora, 1/10 do reservatório, ou seja, R/10.
2ª coloca, por hora, 1/15 do reservatório, ou seja, R/15.

1ª = 3 * R/10 = 3R/10
2ª = 2 * R/15 = 2R/15

Retirou-se 300 L d'água do reservatório.

4*(1ª + 2ª) = 4*(R/10 + R/15) → mmc(10,15)=30 → 4*(3R/30 + 2R/30) = 4*5R/30 = 4*R/6 -= 4R/6 = 2R/3

Totalizando toda essa movimentação, tem-se:
3R/10 + 2R/15 - 300 + 2R/3 = R → mmc(10,15,3) = 30
9R/30 + 4R/30 - 300 + 20R/30 = R → passamos 300 para o 2º membro, e fica:

(9R + 4R + 20R)/30 = R+300
33R = 30*(R+300)
33R = 30R + 9000
33R -30R = 9000
3R = 9000
R = 9000/3
R = 3000 L

Um abraço.

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