torneiras 1

um reservatorio e alimentado por duas torneiras. a 1º enche em 18 h a segunda em  15h. abrem se as duas juntas e deposi de 5 horas a primeira e fechada
 em quanto tempo a segunda acabara de enchar o tanque?

R: 5h 50min

belchior Rieben escreveu:um reservatorio e alimentado por duas torneiras. a 1º enche em 18 h a segunda em  15h. abrem se as duas juntas e deposi de 5 horas a primeira e fechada
 em quanto tempo a segunda acabara de enchar o tanque?

R: 5h 50min

A 1º enche 1/18 do reservatório em 1 hora
A 2º enche 1/15 do reservatório em 1 hora

Em uma hora, o reservatório é alimentado por: 1/15 + 1/18 = (6 + 5)/90 = 11/90 do total.

11/90 em 1 hora

5 horas depois: 55/90

Falta 35/90 para encher completamente, e esse restante será abastecido pela segunda torneira.

1x/15 = 35/90
90x = 525
x = 5,83333...

Só resta converter 75/90  em minutos.

75/90 * 60 = 50

R: 5 horas e 50 minutos.

belchior Rieben escreveu:um reservatorio e alimentado por duas torneiras. a 1º enche em 18 h a segunda em  15h. abrem se as duas juntas e depois de 5 horas a primeira e fechada  em quanto tempo a segunda acabara de encher o tanque?

R: 5h 50min

Bom dia,

A 1ª enche 1/18 da capacidade do reservatório, por hora.
A 2ª enche 1/15 da capacidade do reservatório, por hora.

Logo, ambas enchem, por hora (lembrando que mmc(18,15) = 90):
1/18 + 1/15 = 5/90 +6/90 = 11/90 da capacidade do reservatório.

Assim, após 5 horas, o reservatório deverá estar cheio até:
5 * 11/90 = 55/90 = 11/18 de sua capacidade.

Resta, portanto, para ficar completamente cheio:
18/18 - 11/18 = 7/18 de sua capacidade.

Portanto, temos a seguinte regra de três:
18/18 do reservatório em 15 horas
7/18 do reservatório em x horas

Como ambas as frações têm o mesmo denominador, poderemos utilizar tão somente os numeradores:
18 — 15
7 — x

x = 7*15/18 = 7*5/6 = 35/6 = 5 5/6 horas

1 hora = 60 min
5/6 h = x min

x = 5/6 * 60 = 300/6 = 50 min

Resposta: Em 5 horas e 50 min.




Um abraço.