descobrir coordenadas

Já temos as coordenadas de P e M agora vamos achar a distãncia entre eles, veja figura ->



 Fazendo pitágoras nesse segmento de reta temos que PM=2√10, temos que jogar agora esse valor na fração que mostra a razão entre os segmentos para achar o o valor de PN ->

PM/PN=-2 -> PN=|-√10| -> PN=√10

Agora que temos a distância do ponto P ao ponto N e sabendo que os 3 devem ser colineares, devemos achar a coordenada de N. Como PM=2√10 é a hipotenusa do triângulo feito anteriormente, notamos que PN=√10 é a metade da hipotenusa do triângulo anterior, logo, além da hipotenusa seus catetos também são metade dos catetos do outro triângulo. Assim temos que sua altura=1 e sua base=3 e ele se localiza no quarto quadrante ->