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Geometria Analítica [ ESCOLA NAVAL ]
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Geometria Analítica [ ESCOLA NAVAL ]
por ASPIRA 11 Sáb 24 Ago 2013, 15:04
Se |a|= 3, |b|= 4 e a( vetor) forma com b(vetor) um ângulo de 5∏/6 rad então | (a +3b) x (3a -b)| vale:
a) 30
b) 60
c) 60√3
d) 120
e) 30√3
resp: B
a) 30
b) 60
c) 60√3
d) 120
e) 30√3
resp: B
ASPIRA 11- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria Analítica [ ESCOLA NAVAL ]
por Luck Sáb 24 Ago 2013, 21:40
| (a +3b) x (3a - b) | = | (a + 3b)x3a + (a+3b)x(-b) |
= | ax3a + 3bx3a + ax(-b) + 3bx(-b) |
ax3a = |a|.|3a|.sen0º = 0
3bx3a = |3b|.|3a|.sen(5pi/6) = 3.4.3.3.(1/2) = 54
ax(-b) = |a|.|b|sen(pi/6) = 3.4.(1/2) = 6
3bx(-b) = |3b||b|sen(pi) = 0
= |54 + 6| = 60
= | ax3a + 3bx3a + ax(-b) + 3bx(-b) |
ax3a = |a|.|3a|.sen0º = 0
3bx3a = |3b|.|3a|.sen(5pi/6) = 3.4.3.3.(1/2) = 54
ax(-b) = |a|.|b|sen(pi/6) = 3.4.(1/2) = 6
3bx(-b) = |3b||b|sen(pi) = 0
= |54 + 6| = 60
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Re: Geometria Analítica [ ESCOLA NAVAL ]
por ASPIRA 11 Ter 10 Set 2013, 20:38
Eu não entendi, por quê nos senos não havia 5∏ /6 em todos eles?
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Re: Geometria Analítica [ ESCOLA NAVAL ]
por Luck Qua 11 Set 2013, 00:31
5pi/6 é o ângulo entre o vetor a e o vetor b dado no enunciado, então o ângulo entre o vetor a e o vetor oposto de b (-b) é pi - (5pi/6) = pi/6 , e o ângulo entre a e 3a é 0 ja que ambos tem mesma direção e sentido, entre o vetor 3b e -b vale pi pois -b tem sentido oposto.ASPIRA 11 escreveu:Eu não entendi, por quê nos senos não havia 5∏ /6 em todos eles?
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