geometria espacial :retas perpendiculares
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geometria espacial :retas perpendiculares
por BETA ALFA Dom 18 Ago 2013, 23:44
Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si?
justifique
obrigada.
justifique
obrigada.
BETA ALFA- Padawan
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Re: geometria espacial :retas perpendiculares
por Jader Seg 19 Ago 2013, 00:58
Seja L1 e L2 duas retas e sela L, tal que L1 e L2 seja perpendicular a L.
Supondo que L1 e L2 é perpendicular entre si nós teremos um triângulo ABC e esse triângulo terá 3 ângulos de 90º que se torna impossível. Portanto, L1 e L2 não são perpendiculares entre si.
Fiz uma ilustração, muito ruim por sinal kkk, más da para entender o que eu falei acima.
Supondo que L1 e L2 é perpendicular entre si nós teremos um triângulo ABC e esse triângulo terá 3 ângulos de 90º que se torna impossível. Portanto, L1 e L2 não são perpendiculares entre si.
Fiz uma ilustração, muito ruim por sinal kkk, más da para entender o que eu falei acima.
Jader- Matador
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Re: geometria espacial :retas perpendiculares
por Orlandoc18 Ter 20 Ago 2013, 11:14
A soma dos ângulos internos de um triângulo = 270 º ???
Orlandoc18- Iniciante
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Re: geometria espacial :retas perpendiculares
por Gabriel Rodrigues Ter 20 Ago 2013, 12:28
Elas podem ser perpendiculares, paralelas e reversas. Sejam a, b e c as retas:
Perpendiculares: As retas a e b são concorrentes em P, perpendiculares entre si, e determinam um plano B. A reta c é perpendicular ao plano B por P. Logo,
a perp. a b;
c perp. a b;
a e c perpendiculares (concorrentes)
Paralelas: a, b e c são coplanares. Se a é perpendicular a b e c é perpendicular a b, então a e c são paralelas (coplanares e de intersecção vazia)
Reversas: as retas a, b e c podem ser reversas, mesmo com a perpendicular a b, c perpendicular a b (não há plano que passe por a e c).
Respondendo: se duas retas são perpendiculares a uma terceira, elas não são necessariamente perpendiculares.
Abraço
Perpendiculares: As retas a e b são concorrentes em P, perpendiculares entre si, e determinam um plano B. A reta c é perpendicular ao plano B por P. Logo,
a perp. a b;
c perp. a b;
a e c perpendiculares (concorrentes)
Paralelas: a, b e c são coplanares. Se a é perpendicular a b e c é perpendicular a b, então a e c são paralelas (coplanares e de intersecção vazia)
Reversas: as retas a, b e c podem ser reversas, mesmo com a perpendicular a b, c perpendicular a b (não há plano que passe por a e c).
Respondendo: se duas retas são perpendiculares a uma terceira, elas não são necessariamente perpendiculares.
Abraço
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: geometria espacial :retas perpendiculares
por Gabriel Rodrigues Ter 20 Ago 2013, 12:31
Pela resposta do Jader, fica provado que, se as retas são coplanares, elas não são perpendiculares e, consequentemente, nem concorrentes.Jader escreveu:Seja L1 e L2 duas retas e sela L, tal que L1 e L2 seja perpendicular a L.
Supondo que L1 e L2 é perpendicular entre si nós teremos um triângulo ABC e esse triângulo terá 3 ângulos de 90º que se torna impossível. Portanto, L1 e L2 não são perpendiculares entre si.
Fiz uma ilustração, muito ruim por sinal kkk, más da para entender o que eu falei acima.
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: geometria espacial :retas perpendiculares
por Jader Ter 20 Ago 2013, 16:24
Entenda, estamos mostrando que é um absurdo o fato das retas L1 e L2 concorrerem pois é impossível um triângulo possuir 2 ângulos de 90º imagine 3.Orlandoc18 escreveu:A soma dos ângulos internos de um triângulo = 270 º ???
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