Geometria

por 2k3d Sáb 17 Ago 2013, 01:02

Sejam os triângulos ABC e A'B'C' onde os lados AB e AC são, respectivamente, congruentes aos lados A'B' e A'C'.Sabendo que os ângulos internos B e B' possuem a mesma medida, considere as seguintes afirmativas:

I- Os triângulos ABC e A'B'C' possuem o mesmo perímetro.
II- Os triângulos ABC e A'B'C' possuem a mesma área.
III- Os ângulos C e C' podem ser suplementares.

Logo pode-se afirmar que:

(A) Apenas I é verdadeira.
(B) Apenas II é verdadeira.
(C) Apenas III é verdadeira.
(D) Apenas I e II são verdadeiras.
(E) I, II e III são verdadeiras.

Gabarito:

por kakaroto Sáb 17 Ago 2013, 05:14

por Montini Sáb 17 Ago 2013, 05:23

Creio que sua dúvida nesse exercício deve se restringir à interpretação. Tens que notar algo bem importante, as afirmativas I e II apresentam uma afirmação inflexível, tomam ela como uma verdade incontestável. Já a afirmação III apresenta o "podem ser", que permite uma interpretação bem mais transigente.

Bom, e porque isso é importante? Simples, o exercício se trata de uma pegadinha. Tu imaginas a situação mais óbvia, que seriam triângulos congruentes. Nesse caso as afirmativas I e II estariam certas, enquanto a III errada. Mas devemos ter a sensibilidade de perceber que existe outro caso para o apresentado.

Observando a figura ficará fácil a resolução.

Geometria Tri_ngulos

Bom, é minha primeira tentativa em postar imagem, não sei se dará certo. No mais é isso, o exercício "brinca" com o que é definido como congruente. Até mais.