(FEI) Uma bala de fuzil de massa m=20g atinge

por purplelary Qua 07 Ago 2013, 21:54

(FEI) Uma bala de fuzil de massa m=20g atinge o centro de gravidade de uma esfera de massa M=1,0 kg, pendurada por um fio fino (pêndulo simples) que lhe imprime uma velocidade inicial horizontal, encravando-se na esfera e provocando uma elevação de seu centro de massa de uma altura h=50mm, em relação à sua posição inicial.
A velocidade da bala no momento do choque, em m/s, era:
Dado: g=10m/s^2.

a)42
b)51
c)58
d)62
e)66

RESOSTA : B) 51

Alguém, por gentileza,poderia me ajudar na resolução desse exercício? Obrigada ! Very Happy

por JuniorE Qua 07 Ago 2013, 22:50

Temos um choque totalmente inelástico, pois a bala encravou na esfera, então, pela conservação da qtd. de movimento:

mb.vb+me.ve=(mb+me).v
0,02.vb+1.0=1,02v
0,02vb=1,02v (I)

A energia cinética do conjunto bala+esfera é transformada em energia potencial gravitacional:

[(me+mb).v²]/2=(me+mb).g.h
(1,02v²)/2=1,02.10.0,05
v²/2=0,5
v=1m/s

Voltando à equação (I):

0,02vb=1,02v
0,02vb=1,02.1
vb=51m/s <<<

Espero que te ajude !