Dados os ...

por Chronoss Qua 07 Ago 2013, 13:40

Dados os conjuntos :

$E\: =\: \left \{ \, x\, |\: x\: =\: \frac{k\pi }{3}\: ,\: k\: \in \: \mathbb{Z} \right \}\: ,\: F\: =\: \left \{ \, x\, |\: x\: =\: \frac{\pi }{3}\: +\: \frac{k\pi }{2}\: ,\: k\: \in \: \mathbb{Z}\right \}\: ,\, G\: =\: \left \{ \, x\, |\: x\: =\: \frac{2k\pi }{3}\: \right \}\:, \: determine:$

C) F - E

Gabarito :

por **Elcioschin** Qua 07 Ago 2013, 13:55

Na 1ª volta

E = {0, pi/3, 2pi/3, pi, 4pi/3, 5pi/3, 2pi} ---> A imagem no círculo trigonométrico é um hexágono

F = {pi/3, 5pi/6, 4pi/3, 11pi/6) ----> A imagem é um quadrado com dois pontos comuns com o hexágono (pi/3, 4pi/3)

F - E = {5pi/6, 11pi/6) = {x | x = 5pi/6 + kpi} ou {x | x = kpi - pi/6}

por Chronoss Qua 07 Ago 2013, 14:40

Não seria : F - E = { x | x = 5pi/6 + kpi } ou { x | x = kpi - pi/6}, ou não ?
Acho que as extremidades dos arcos da família (5pi/3 + kpi) não são {5pi/6, 11pi/6} .