pirâmide quadrangular
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pirâmide quadrangular
por Aline P Sex 26 Jul 2013, 20:37
Em uma pirâmide quadrangular regular a aresta lateral mede 5 cm e a altura mede 4 cm. Obtenha o seu volume?
al²=h²+(d/2)²
5²=4²+(l√ 2/2)²
25-16=(l√ 2/2)²
9=(l√ 2/2)²
Como que faz o resto?
al²=h²+(d/2)²
5²=4²+(l√ 2/2)²
25-16=(l√ 2/2)²
9=(l√ 2/2)²
Como que faz o resto?
Aline P- Padawan
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Re: pirâmide quadrangular
por vzz Sex 26 Jul 2013, 21:46
A aresta lateral mede 5cm, a altura 4cm, por pitágoras a metade da diagonal da base vale 3.
Chamando de l os lados do quadrado da base.
Se 3 é metade, então a diagonal inteira vale 6. Sabemos que a diagonal de um quadrado pode ser medida por D=lV2 (V2 = raiz de 2)
6=lV2
l=3V2.
Agora basta aplicar a fórmula de volume para pirâmides.
V=Área da base x altura/3
Área da base = (3V2)^2 = 18cm^2
V=18*4/3
V=24cm^3
Bate com o gabarito?
Chamando de l os lados do quadrado da base.
Se 3 é metade, então a diagonal inteira vale 6. Sabemos que a diagonal de um quadrado pode ser medida por D=lV2 (V2 = raiz de 2)
6=lV2
l=3V2.
Agora basta aplicar a fórmula de volume para pirâmides.
V=Área da base x altura/3
Área da base = (3V2)^2 = 18cm^2
V=18*4/3
V=24cm^3
Bate com o gabarito?
vzz- Jedi
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Data de inscrição : 16/02/2013
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
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