Fatorar
4 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
donkey94- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 17/10/2012
Idade : 30
Localização : Taubaté - SP
kakaroto- Mestre Jedi
- Mensagens : 628
Data de inscrição : 01/04/2013
Idade : 30
Localização : São Paulo
Re: Fatorar
por donkey94 Ter 23 Jul 2013, 00:56
A resposta é:kakaroto escreveu:
Qualé a resposta?
Não consigo enxergar qual raciocínio ele adotou para chegar nisso
donkey94- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 17/10/2012
Idade : 30
Localização : Taubaté - SP
Re: Fatorar
por kakaroto Sex 26 Jul 2013, 00:49
donkey94, a minha resposta resposta não fica igual a sua mas acho que é uma saída, olha só ->
Usando essa fórmula ->
Desenvolva esses termos ->
Essa resolução sairá diferente da sua
Usando essa fórmula ->
Desenvolva esses termos ->
Essa resolução sairá diferente da sua
kakaroto- Mestre Jedi
- Mensagens : 628
Data de inscrição : 01/04/2013
Idade : 30
Localização : São Paulo
Re: Fatorar
por Luck Ter 30 Jul 2013, 00:10
Vou usar o lema postado aqui pelo Robson: https://pir2.forumeiros.com/t41738-fatoracao
Note que a^7,a² , a^0 deixam restos diferentes na divisão por 3 (2,1,0) , entao
a^7 + a² + 1 é divisível por a² + a + 1, daí basta efetuar a divisão de polinômios normalmente, fazendo isso vc obtém a^7 + a² + 1 = (a²+a+1)(a^5 - a^4 + a² - a + 1)
ps. kakaroto desse modo vc vai obter raízes e com o 1 somando não fica fatorado..
Note que a^7,a² , a^0 deixam restos diferentes na divisão por 3 (2,1,0) , entao
a^7 + a² + 1 é divisível por a² + a + 1, daí basta efetuar a divisão de polinômios normalmente, fazendo isso vc obtém a^7 + a² + 1 = (a²+a+1)(a^5 - a^4 + a² - a + 1)
ps. kakaroto desse modo vc vai obter raízes e com o 1 somando não fica fatorado..
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: Fatorar
por kakaroto Ter 30 Jul 2013, 02:10
O Robson fala em restos possíveis e vc fala sobre restos diferentes? Seria restos inteiros e diferentes entre si?
kakaroto- Mestre Jedi
- Mensagens : 628
Data de inscrição : 01/04/2013
Idade : 30
Localização : São Paulo
Re: Fatorar
por Luck Ter 30 Jul 2013, 13:27
é mesma coisa,a divisão por 3 só pode deixar restos 0 ,1 ou 2 ( esses sao todos os restos possíveis).kakaroto escreveu:O Robson fala em restos possíveis e vc fala sobre restos diferentes? Seria restos inteiros e diferentes entre si?
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: Fatorar
por Man Utd Ter 30 Jul 2013, 15:44
tbm sai por conguência linear:
seja :
\Leftrightarrow&space;a^{3}\equiv&space;1&space;mod(a^{3}-1)\\\\&space;p(x)=a^{7}+a^{2}+1\equiv&space;(a^{3})^{2}*a+a^{2}+1\equiv&space;a^{2}+a+1mod(a^{3}-1))
como a^2+a+1 é um fator comum de a^3-1=(a-b)(a^2+a+1),podemos dizer que o resto da divisão de p(x) por a^2+a+1 vai ser zero.então bastar dividir o polinomio p(x) por a^2+a+1 que obteremos a forma fatorada:
a^7+a^2+1=(a^5-a^4+a^2-a+1)*(a^2+a+1)
seja :
como a^2+a+1 é um fator comum de a^3-1=(a-b)(a^2+a+1),podemos dizer que o resto da divisão de p(x) por a^2+a+1 vai ser zero.então bastar dividir o polinomio p(x) por a^2+a+1 que obteremos a forma fatorada:
a^7+a^2+1=(a^5-a^4+a^2-a+1)*(a^2+a+1)
Man Utd- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1119
Data de inscrição : 18/08/2012
Idade : 29
Localização : Manchester
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
