trigonometria - pisos

por **Jose Carlos** Seg 01 Mar 2010, 10:59

Para forrar o chão da garagem da casa de dona Inês são assentadas 8 colunas com 28 fileiras de piso cerâmico retangular, do tipo da figura 1, conforme a disposição da figura 2. Qual é a razão entre as áreas da cor predominante para aquela que menos aparece?

R: 3

trigonometria - pisos Pisol

por FCSD Seg 01 Mar 2010, 14:22

Área que mais aparece: Amarela
Área que menos aparece: Azul
Com base na figura:
Área triângulo amarelo = a.a√3/2 = a²√3/2
Triângulo azul:cateto oposto ao angulo de 60 = a ---> logo: hipotenusa√3/2=a ----> hipotenusa = 2a√3/3
Cateto oposto ao angulo de 30 = hipotenusa/2 = a√3/3
Área do triângulo azul: (a*a√3/3)/2 = a²√3/6

Razão = (a²√3/2)/(a²√3/6) = 3

por **Jose Carlos** Seg 01 Mar 2010, 15:14

Olá FCSD,

Valeu pela solução, obrigado.

Um abraço.

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