Área hachurada

Na figura abaixo os três semicírculos estão centrados nos pontos médios dos lados
do triângulo. Qual a área (em cm²) da área hachurada? 

Eu tentei fazer e a área de uma deu 14pi+6 e da outra deu 0,25pi+6. Eu não sei o gabarito :/ Eu queria muito confirmar esse resultado com algué, pois eu tenho a impressão de ter errado, rs!

 Da figura acima (não muito boa), tem-se:
S = T + U + V -> (eq1)

Da generalização do "Teorema de Pitágoras", vem (fazendo (P + U) = A, (Q + V) = B):
A/a² = B/b² = S/c²  <=> S/c² = (A + B)/(a² + b²)-> (eq2), onde 'a' é o diâmetro do semicírculo A, 'b' é o diâmetro do semicírculo B e 'c' é o diâmetro do semicírculo S (em suma, 'a', 'b' e 'c' são os lados do triângulo).

Mas, do "Teorema de Pitágoras" (ao triângulo da questão), vem:
c² = a² + b² -> (eq3).

De (eq2) e (eq3), tem-se:
S = A + B => S = P + U + Q + V -> (eq4)

Comparando (eq4) e (eq1), vem:
T + U + V = P + U + Q + V <=> T = P + Q.

Conclusão: A área pedida por você é igual a área do triângulo.

Assim, para a sua questão: P + Q = (3.4)/2 cm² = 6 cm².

Obg, João! Mas na questão eu poderia resolver pela diferença da área da semicírculo pela área do segmento circular? Porque, eu tentei fazer desse jeito n deu mt certo, aí eu qria saber o porquê!

A área hachurada é igual a área do semicírculo de diâmetro 3 mais a área do semicírculo de diâmetro 4 mais a área do triângulo retângulo menos e área do semicírculo de raio 5.