Teoria dos números

A diferença entre dois números primos é 100 . Escrevendo-se um ao lado do outro , obtém-se outro número primo . A soma dos algarismos deste novo número primo é igual a :

a) 7
b) 9
c) 11
d) 13
e) 15

Gabarito :

2k3d escreveu:A diferença entre dois números primos é 100 . Escrevendo-se um ao lado do outro , obtém-se outro número primo . A soma dos algarismos deste novo número primo é igual a :

a) 7
b) 9
c) 11
d) 13
e) 15

Gabarito :

Bom dia,

Olhando para o gabarito (soma algarismos do novo número igual a 7), e conhecendo-se uma parte da série dos números primos maiores que 100, percebe-se que o primeiro número primo deve ser um número de apenas um algarismo.

Os números primos de apenas um algarismo são: 2, 3, 5 e 7.

Não poderá ser o 2, pois ao somar-se 100 irá obter-se um número par (102).

Igualmente não poderá ser o 5, pois ao adicionar 100 o resultado será múltiplo de 5 (105).

Nem poderá ser o 7, pois ao somar-se 100 a soma de todos os algarismos no novo número irá ultrapassar 7.

Conclui-se, então, que deverá ser o 3.

De fato, um deles é o 3 e o outro é o 103.

A junção 3 com 103 resultará em 3103, o qual não é primo, pois é divisível por 29.
Já a junção de 103 com 3 resultará em 1033, o qual é primo e cuja soma de seus algarismos é:

1+0+3+3 = 7


Alternativa (a)






Tenha um abençoado domingo e semana próxima!

:bball:

raimundo pereira escreveu::bball:

 Olá, amigo Raimundo.

Havia me esquecido do 5, o qual incluí agora.









Uma abençoada semana para você e família!

Vlw! amigo Ivomilton . Tenha um bom dia . abraço