Re: ITA

por digoferrari1995@gmail.com Qui 11 Jul 2013, 15:16

Na figura, F1 e F2 são fontes sonoras idênticas que emitem, em fase, ondas de frequência f e comprimento
de onda λ. A distância d entre as fontes é igual a 3 λ. Pode-se então afirmar que a menor distância
não nula, tomada a partir de F2, ao longo do eixo X, para a qual ocorre interferência construtiva, é
igual a:
a) 4L/5
b) 5L/2
c) 3L/2
d) 2L
e) 4L

Obs.: L=lambda
Imagem e conteúdo da dúvida:http://www.etapa.com.br/gabaritos/resolucao_pdf/gab_2004/01_ita/ita2004f.pdf
Por que na resolução usa-se um comprimento de onda inteiro(diferença entre hipotenusa e cateto do eixo dos x) ao invés de meio comprimento?

por **VictorCoe** Qui 11 Jul 2013, 15:54

$\delta _T=|\theta _1-\theta _2|$

Cujo os thetas são as fases de cada onda, substituindo, ficamos com:

$\delta _T=\frac{2\pi}{\lambda}|x_1-x_2|$

x são as distâncias percorridas por cada onda, temos que para um ponto onde a onda de F2 percorra x, a distância percorrida por F1 será uma distância tal que podemos achar por pitágoras que será sqrt(x²+9L²) (L=Lambda).

Para o caso da onda ser construtiva, temos que $\delta _T$ tem ser um múltiplo de $2\pi$ ,então:

$n=\frac{|x_1-x_2|}{\lambda}$

$|x-\sqrt{x^2+9\lambda^2}|=n\lambda$

Portanto, também sabemos que n=2,4,6,8... para interferência construtiva, como ele quer a menor distância, usaremos n=2:

$|x-\sqrt{x^2+9\lambda^2}|=2\lambda$

$x^2+9\lambda^2=(4\lambda^2+4\lambda x+x^2)$

$5\lambda=4 x$

$x=\frac{5\lambda}{4}$