Geometria cônica - Parábola

por Lais_dsp Ter 09 Jul 2013, 17:46

A parábola f(x) = -x²-6x tem vértice no ponto C(c,d) e intercepta o eixo dos x nos pontos A(a,0) e B(b,0). Calcule, um unidades quadradas, a área do triângulo ABC.
a)25
b)26
c)27
d)28

por **Elcioschin** Ter 09 Jul 2013, 19:43

f(x) = - x² - 6x ----> Parábola com a concavidade voltada para baixo

Vértice ----> xV = - b/2a ---> xV = - (-6)/2.(-1) ----> xV = - 3 ----> yV = - (-3)² - 6.(-3) ----> yV = 9

C(-3, 9) ----> c = - 2 ----> d = 9

Raízes ----> - x² - 6x = 0 ---> - x.(x + 6) = 0 ---> x = -6 e x = 0 ---> A(-6, 0) ---> B(0, 0) ---> a = -6, b = 0

S = [xB - xA].yC/2 ----> S = [0 - (-6)].9/2 ----> S = 27

Geometria cônica - Parábola

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