Tonel de Vinho

por sotonayu Seg 08 Jul 2013, 01:11

Um tonel, cuja capacidade, está capacidade máxima é de 600 litros, está cheio de vinho. Para esvaziar este tonel, retira-se a metade do vinho, a seguir 1/3 do que restou, depois 1/4, 1/5, 1/6, 1/7,... sucessivamente, sempre retirados do que restou na retirada anterior.

É correto afirmar que ficaram no tonel

a) 6 litros de vinho após 100 retiradas.
b) 3 litros de vinho após 199 retiradas.
c) 30 litros de vinho após 20 retiradas.
d) 60 litros de vinho após 11 retiradas.

por sotonayu Sáb 13 Jul 2013, 00:39

Bem, consegui uma resolução para os interessados!!

Bem, dos 600 litros,sobrará, na primeira retirada, 1/2. Em seguida, sobrará 2/3 de 1/2, em seguida, 3/4 de 2/3 de 1/2 e assim sucessivamente até n/n+1. Isso tudo em relação aos 600 litros.

Então, indo direto ao gabarito da letra B, na 199 retirada, teremos 600.1/2.2/3.3/4.4/5...199/200 o que em um produto telescópico nos fornece exatamente 3L!!

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