Capacidade do tonel [ Álgebra ]

por FernandoPP- Qua 04 Jul 2012, 21:18

Questão: Os 3/4 de um tonel estão cheios de azeite. Retiram-se 5/7 deste azeite, depois se retiram 9/11 do resto. Enfim o que fica é vendido por R$ 39,00. O litro de azeite pesa 0,910 kg e o preço do quilo e R$ 11,00. A capacidade do tonel, em litros, é :

a)308
b)280
c)210
d)200
e)100

por **Euclides** Qua 04 Jul 2012, 21:59

Olá Fernando,

dá uma revisada nos dados fornecidos. Com esses valores nunca chegaremos a nenhuma das alternativas.

por FernandoPP- Qua 04 Jul 2012, 22:34

Olá Euclides,

Eu revisei o enunciado e está tudo certo. Esta questão é de um simulado do curso Elite de 2011. Eu tenho a resolução, mas eu como não consegui entender postei aqui para ver se alguém teria uma explicação mais clara. Se você quiser eu posso postar a resolução. Grato

Fernando.

por **Euclides** Qua 04 Jul 2012, 22:51

Poste então. A gente comenta.

por Luck Qua 04 Jul 2012, 23:09

Eu pensei assim:

seja V o volume do tonel.
(3/4)V estao cheios.

retiram-se 5/7, restam (2/7)(3/4)V
depois retira 9/11 do que restou anteriormente, restam entao (2/11)(2/7)(3/4)V ->(3/77) V que é o que fica.

(3/77)V ---> 39,00

1kg ---- 11,00
x ------ 39,00

x = 39/11 kg peso do que restou

1litro ------- 0,91 kg
(3/77)V --- 39/11 kg

(3/77)V.0,91 = 39/11
V = 100 litros

por FernandoPP- Qua 04 Jul 2012, 23:10

⇒Seja 4.7.11x = 308x a capacidade do tonel.
⇒Inicialmente há (3/4).308x = 231x litros de azeite.
⇒Retiram-se (5/7).231x = 165x litros de azeite e restam 231x - 165x = 66x litros de azeite.
⇒Depois se retiram (9/11).66x = 54x litros de azeite e restam 66x - 54x = 12x litros de azeite.
⇒O peso do azeite restante é 12x.0,910 = 12.0,91x quilos e o preço de venda é 12.0,91x.11 = 39 ⇒ x = 39/(12.0,91.11) ⇒ x = 1/(4.0,07.11).
⇒Logo, a capacidade do tonel é 308x = 4.7.11. 1/(4.0,07.11) = 100 litros
Fernando.