Garrafa de Vinho

por ALDRIN Ter 27 Jul 2010, 20:57

Uma garrafa com 1 litro de vinho está suspensa sobre outra, de igual capacidade, cheia de água. Por um orifício no fundo de cada, o vinho escorre para a garrafa de água e a mistura se esvai na mesma velocidade. Quando a garrafa de vinho estiver vazia, qual é o volume de vinho na garrafa debaixo?

por danielocean Ter 27 Jul 2010, 22:48

Pensei da seguinte maneira não sei se estou certo, mas gostaria de compartilhar minha teoria.
Pensei se estivesse um recipiente embaixo das duas garrafas, no início os furinhos estariam tampados e o recipiente vazio, assim que o processo começa irá cair mais vinho que água no recipiente, então assim como existe o teor alcoólico pensei em um (teor de água), hehe, coloquei teor de vinho 100% para a garrafa de vinho e teor de água 100% para a garrafa de água, que no final de todo o processo o recipiente estaria cheio, com 2 litros, e com o (teor de água) 50%.
Daí joguei para uma função y=ax+b onde
y = litros
x = teor de água

para 2=a0,5+b
para 0=a0+b
resolvi o sistema onde a=1/4 e b=0

Logo que a garrafa de água (que está em cima) esvazia a de vinho que está embaixo ainda está com 1 litro misturado vinho e água. O recipiente estará com 1 litro e com teor de água de 1=1/4x ==>> x=0,25 de água, ou 25% de água e 75% de vinho. Daí a gente tira o que está na garrafa 75% de água e 25% de vinho.
Então tirei a conclusão que se o recipiente está com 25% de água e está com 1000ml misturados 250ml é de água onde os outros 750ml estão na garrafa.