(FUVEST) - função

por purplelary Qui 04 Jul 2013, 13:37

Relembrando a primeira mensagem :

(FUVEST)Seja f(x) = a + 2^(bx + c), em que a, b e c são números reais. A imagem de f é a semirreta ]-1, ∞[ e o gráfico de f intercepta os eixos coordenados nos pontos (1, 0) e (0, -3/4). Então, o produto abc vale

a) 4
b) 2
c) 0
d) -2
e) -4

RESOLUÇÃO : http://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/fuvest/fuvest2011_1fase.asp?img=01

PROBLEMA : Após olhar o link acima, não entendi por que o a= -1 . O que o 'a' representa nessa função em matemática ?

Obrigada ! Very Happy

por **Elcioschin** Qui 21 Mar 2019, 12:52

1) f(x) = 2^x + 1 --> Para x = 0 ---> f(0) = 2 --->

Assintótica à reta y = 1 ---> Imagem: ]1 ; +∞[

2) f(x) = (1/8)^x - 36

Um cuidado: como a base do expoente x está entre 0 e 1 a curva é decrescente:

Ela começa no 2º quadrante no infinito, vem descendo, corta o eixo x em (-1,73 ; 0), corta o eixo y em (0; -35) e vai ser assintótica à reta y = - 36 o 4º quadrante

Imagem: ]-36, + ∞[

por dd0123 Ter 26 Mar 2019, 07:40

Mas se começa no segundo quadrante no infinito pq a imagem é ]-36, + ∞[ ?

por **Elcioschin** Ter 26 Mar 2019, 09:06

Exponencial: y = (1/8)^x - 36

por Infantes Sáb 27 Abr 2019, 16:44

Porquê a = -1 ?

por **Elcioschin** Sáb 27 Abr 2019, 18:15

Isto eu expliquei na minha solução original

Uma curva do tipo y = a + 2^x é sempre assintótica à uma reta paralela ao eixo x

Se a = 0 ---> a curva é assintótica ao eixo x (Reta y = 0)
Se a ≠ 0 ---> a curva é assintótica à reta y = a

A imagem ]-1, ∞[ significa que a reta é assintótica à reta y = - 1 ---> a = -1