Função (Fuvest)

(FUVEST) Para que valores de a a equação x²+ax+a²=0 possui duas raízes reais distintas?

a) somente para a = 0
b) para todo a > 0
c) para todo a < 0
d) para todo real
e) para nenhum a real

Como calculo isso? 
Não entendi porque foi a opção E, para resolver tenho que fazer por báscara e depois?
Alguém poderia me explicar qual o raciocínio p/ resolver este tipo de questão?


Desde já agradeço!

Acho que você não conhece as condições para existir essas raízes, mas de qualquer forma vou por em lista ( estude cada condição )

1. Para que exista duas raízes distintas reais em uma equação do segundo grau, delta tem que ser maior do que zero, logo Delta=(a)^2-4*1*(a^2) >0

Fazendo isso chegaremos em -3a^2>0 , note que qualquer valor de a vai ser elevado ao quadrado, e depois multiplicado por -3, então não vai existir a pois, a ^2 sempre vai ser positivo, e se for multiplicado por -3 sempre resulta em um número negativo, então não existe -3 * a^2 >0 , sempre  -3 * a^2 vai ser < 0 , então se delta não pode ser maior do que 0, então não vai existir raízes.

Andrew Wiles escreveu:Acho que você não conhece as condições para existir essas raízes, mas de qualquer forma vou por em lista ( estude cada condição )

1. Para que exista duas raízes distintas reais em uma equação do segundo grau, delta tem que ser maior do que zero, logo Delta=(a)^2-4*1*(a^2) >0

Fazendo isso chegaremos em -3a^2>0 , note que qualquer valor de a vai ser elevado ao quadrado, e depois multiplicado por -3, então não vai existir a pois, a ^2 sempre vai ser positivo, e se for multiplicado por -3 sempre resulta em um número negativo, então não existe -3 * a^2 >0 , sempre  -3 * a^2 vai ser < 0 , então se delta não pode ser maior do que 0, então não vai existir raízes.

É verdade, o resultado de delta tem que ser maior que zero!  
Obrigado!

De nada