Sistema
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Sistema
por Caroline Vale Qua 03 Jul 2013, 19:45
Seja A a matriz formada pelos coeficientes do sistema linear abaixo:
λx + y + z = λ + 2
x + λy + z = λ + 2
x + y + λz = λ + 2
Ache as raízes da equação: det(A)=0.
R :λ = 1 (dupla) e λ = –2.
Não entendi pra mim, eram 1 e 2 as raizes da equacao λ³-3λ+2=0
λx + y + z = λ + 2
x + λy + z = λ + 2
x + y + λz = λ + 2
Ache as raízes da equação: det(A)=0.
R :λ = 1 (dupla) e λ = –2.
Não entendi pra mim, eram 1 e 2 as raizes da equacao λ³-3λ+2=0
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Re: Sistema
por Jose Carlos Qua 03 Jul 2013, 20:36
det(A) = λ³ - 3*λ+ 2 = 0
1......| 1.....0....... -3.......2
-----|---------------------
........| 1.....1........ - 2.......0
det(A) = ( λ - 1 )*( λ² + λ - 2 )
raiz -> (λ - 1 ) = 0 -> λ = 1
ou
λ² + λ - 2 = 0
raízes: λ = 1 ou λ = - 2
assim:
raiz dupla λ = 1 ou λ= - 2
1......| 1.....0....... -3.......2
-----|---------------------
........| 1.....1........ - 2.......0
det(A) = ( λ - 1 )*( λ² + λ - 2 )
raiz -> (λ - 1 ) = 0 -> λ = 1
ou
λ² + λ - 2 = 0
raízes: λ = 1 ou λ = - 2
assim:
raiz dupla λ = 1 ou λ= - 2
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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