Progressão aritmético-geométrica
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Progressão aritmético-geométrica
por Berchades Dom 30 Jun 2013, 00:35
Calcule a soma:
R:35/16
Tem algum macete pra fazer esse tipo de questão com uma PA no numerador e uma PG no denominador?
Valeu
R:35/16
Tem algum macete pra fazer esse tipo de questão com uma PA no numerador e uma PG no denominador?
Valeu
Berchades- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 20/03/2012
Idade : 30
Localização : Sao paulo Sao paulo Brasil
Re: Progressão aritmético-geométrica
por ramonss Dom 30 Jun 2013, 02:12
A razão da PG é 1/5
Multiplicar pela razão:
S = 1 + (4/5) + (7/5²) + ...
S/5 = (1/5) + (4/5²) + (7/5³) + ...
Subtraindo:
S - S/5 = 1 + (4/5 - 1/5) + (7/5² - 4/5²) + ...
4S/5 = 1 + (3/5) + (3/5²) + (3/5³) + ...
Temos uma PG infinita em que a1 = 3/5, q = 1/5. Logo:
4S/5 = 1 + (3/5)/(1 - 1/5) = 1 + (3/5)(4/5) = 1 + (3/4)
4S/5 = 7/4
S = 35/16
leia: https://pir2.forumeiros.com/t40907-progressao-aritmo-geometrica
Multiplicar pela razão:
S = 1 + (4/5) + (7/5²) + ...
S/5 = (1/5) + (4/5²) + (7/5³) + ...
Subtraindo:
S - S/5 = 1 + (4/5 - 1/5) + (7/5² - 4/5²) + ...
4S/5 = 1 + (3/5) + (3/5²) + (3/5³) + ...
Temos uma PG infinita em que a1 = 3/5, q = 1/5. Logo:
4S/5 = 1 + (3/5)/(1 - 1/5) = 1 + (3/5)(4/5) = 1 + (3/4)
4S/5 = 7/4
S = 35/16
leia: https://pir2.forumeiros.com/t40907-progressao-aritmo-geometrica
ramonss- Fera
- Mensagens : 1028
Data de inscrição : 26/07/2012
Idade : 27
Localização : BH - MG
Tópicos semelhantes» Progressão Aritmetico-Geometrica
» Progressão Aritmético-geométrica
» Progressão Aritmetico-geometrico:
» Soma de progressão aritmético-geométrico
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão Aritmético-geométrica
» Progressão Aritmetico-geometrico:
» Soma de progressão aritmético-geométrico
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
