Aplicação de propriedades do logaritmo

por littlemurilo Qua 19 Jun 2013, 11:00

Log₃x² = 4

Eu sei que usando a definição da pra chegar fácil na resposta (-9 e 9) mas eu fiz diferente e encontrei um resultados apenas. Eu queria saber se tem como encontrar as duas raízes da forma que vou fiz ou se está errado como eu fiz.

Forma como eu resolvi:

Log₃x² = 4

2 Log₃x = 4

Log₃x = 2

x = 3²

x = 9

por **LPavaNNN** Qua 19 Jun 2013, 11:43

não pode ser -9 , em propriedades de logaritmo, esse termo DEVE ser maior que 0, nunca menor.

por Matheus Fillipe Qua 19 Jun 2013, 13:12

Lucas Pavan, se x=-9, x^2=81 que é positivo. As soluções neste caso são 9 e -9. O método do little murilo ae funciona, só que quando ele tirar o 2 do log, deve-se considerar maís ou menos 4 já que se trata de uma raiz.

por **Giiovanna** Qua 19 Jun 2013, 13:46

Tomem cuidado com a "regra do tombo": Só é permitidz fazer a regra do tombo se garantirmos que o x é positivo e que a função logarítma está definida para x. Ou seja, no caso x^2, x^2 > 0, qualquer x diferente de 0.

Mas, fazendo a regra do tombo, temos que separar em log(-x), se x < 0 e log(x) , se x>0. Assim, temos que separar em duas sentenças e calcular, finalmente, o log s quisermos fazer dessa maneira.

Note que a variável do log não é x, mas sim x^2, por isso são permitidos valores de x negativos.