Mackenzie

por thiago ro Ter 18 Jun 2013, 19:05

em $2^{x}y+4+2^{-x}y=0$ X pertence aos reais e y também.Existem K valores de x tais que y é inteiro.O valor de k é

resposta 3

por **Elcioschin** Ter 18 Jun 2013, 21:51

y.(2^x + 2^-x) = - 4

2^x + 2^-x é sempre positivo

Possibilidades

y = - 1 ----> 2^x + 2^-x = 4 ----> 2^x + 1/2^x = 4 ----> (2^x)² - 4.(2^x) + 1 = 0 ----> 2^x = (4 ± \/15)/2 ----> 2 raízes

y = - 2 ----> 2^x + 2^-x = 2 ----> 2^x + 1/2^x = 2 ----> (2^x)² - 2.(2^x) + 1 = 0 ----> x = 0 ----> 1 raiz

y = - 4 ----> 2^x + 2^-x = 1 ----> 2^x + 1/2^x = 1 ----> (2^x)² - (2^x) + 1 = 0 ----> Raízes complexas

Solução: 2 + 1 = 3

Mackenzie

Mackenzie

Re: Mackenzie

Um fórum livre e democrático.