Dois trens e uma mosca atômica---física

Não Sabia direito onde colocar este tópico. Hoje de manhã estava conversando com minha profa de física e ela falou sobre a seguinte questão:

Dois trens em rota de colisão cada um a uma velocidade de 80km/h inicialmente afastados 100km---> Uma mosca(somente para ser um ponto) que anda a 120km/h vai de um trem ao outro a medida que os dois se aproximam sem mudar sua velocidade em módulo (só o sentido), ou seja ela vai até um trem e muda bruscamente o sentido indo até o outro trem e isso se repete até os dois se colidirem. Calcular a distância percorrida pela mosca até a colisão dos trens.

Para mim é um exercício de MRU com somatório, mas fiquei cético quanto a resposta do problema quanto a minha professora: A distância tende ao infinito. 
Acredito que não é necessário resolver este problema para acreditar no contrário. Ela me disse que seu professor quando lhe propôs este problema usou cálculo integral e demonstrou isto. O que vocês acham?

Não é preciso calcular uma soma infinita:

Distância inicial entre os trens ----> d = 100 km
Velocidade relativa entre os dois trens: v = 80 + 80 = 160 km/h
t = Tempo até a colisão

d = v.t ----> t = d/v ----> t = 100/160 ----> t  = 0,625 h

Este é o tempo que a supermosca (voando a 120 km por h só pode ser super) voou, até ser esmagada

x = V.t ----> x = 120*0,625 ----> x = 75 km

Foi exatamente nisto que pensei. Talvez ela tenha me falado algo errado ou só estava delirando mesmo. Obrigado pela atenção.