Equação modular
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Equação modular
por Juliamedeiros100 Qui 13 Jun 2013, 13:03
Estou estudando para prova que terei amanha, e me deparei com isso: |x+1|=2x-1. Realizei a questão, e fui ver o gabarito. Foi assim: {0,2}. Sendo que, meu professor me explicou que quando o x não esta na condição de existência, ele nao entra para o conjunto solução. (Nesse caso, a condição de existência é x> ou igual a meio) e deu 0 em uma das operações. Queria saber, quem esta errada? Eu ou a questão?
Juliamedeiros100- Iniciante
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Re: Equação modular
por Elcioschin Qui 13 Jun 2013, 14:53
Você está errada
|x + 1| = 2x - 1
a) + (x + 1) = 2x - 1 ----> + x + 1 = 2x - 1 ----> x = 2
b) - (x + 1) = 2x - 1 ---> - x - 1 = 2x - 1 ---> 3x = 0 ----> x = 0
|x + 1| = 2x - 1
a) + (x + 1) = 2x - 1 ----> + x + 1 = 2x - 1 ----> x = 2
b) - (x + 1) = 2x - 1 ---> - x - 1 = 2x - 1 ---> 3x = 0 ----> x = 0
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação modular
por Juliamedeiros100 Qui 13 Jun 2013, 18:59
Até ai eu fiz, mas de acordo com a condição de existência que é meio, o 0 nao devia existir né?
Juliamedeiros100- Iniciante
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Re: Equação modular
por Elcioschin Qui 13 Jun 2013, 19:46
Você tem razão: eu esquecí de verificar a condição de existência:
O 2º membro não pode ser negativo, já que o 1º membro é sempre positivo (módulo):
2x - 1 >= 0 ---> 2x >= 1 ----> x >= 1/2
A solução x = 0 não serve
O 2º membro não pode ser negativo, já que o 1º membro é sempre positivo (módulo):
2x - 1 >= 0 ---> 2x >= 1 ----> x >= 1/2
A solução x = 0 não serve
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