Movimento Harmonico Simples

por Caroline Vale Seg 10 Jun 2013, 10:44

Certa particula executa um MHS de periodo 8 segundos. No instante t=0, ela esta na posicao de equilíbrio. A razão entre as distâncias percorridas no 1° e no 2° segundo é:

R: 1/(√2-1)

por Luck Qua 12 Jun 2013, 14:16

x = Acos(wt + φ)
x = 0 , cos(φ) = 0 ∴ φ = pi/2 ou 3pi/2 ; w = 2pi/T ∴ w = pi/4
x = Acos((pi/4)t + pi/2 )
em t = 1 s, x = Acos(3pi/4) , no 1º segundo d = Acos(3pi/4)
em t = 2 s, x = Acos( (pi/4)2 + pi/2 ) ∴ x = Acos(pi)
entao no 2º segundo ele percorreu d' = Acos(pi) - Acos(3pi/4)

d/d' = cos(3pi/4) / ( cos(pi) - cos(3pi/4) )
d/d' = (-√2/2) / ( -1 - (-√2/2) )
d/d' = 1 /(√2 - 1)

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