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Determine a equação da elipse

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Determine a equação da elipse

por zanker Sex 31 maio 2013, 22:10

C(0,0) eixo maior sobre o eixo y = 0, excentricidade 0,5 e que passa por (2,3).

R. 3x^2 +4y^2 = 48:

zanker: Recebeu o sabre de luz; Mensagens : 104
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Re: Determine a equação da elipse

por Iago6 Sex 31 maio 2013, 23:26

$\\\ \mathrm{\textbf{e}= \frac{c}{a}= \frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a} = 0.5}\textbf{ (I)} \\\\\ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \;\;, \; P(2,3) \\\\ \frac{4}{a^2} + \frac{9}{b^2} = 1 \textbf{ (II)} \;\;\; \\\\ \mathrm{a^2 - b^2 = 0.25a^2 }\\\\ \mathrm{b^2 = 0.75a^2} \\\\\ \mathrm{ \frac{4}{a^2} + \frac{9}{0.75a^2} = 1 \;\;\;\rightarrow \;\; a = 4, \; b = \sqrt{12}} \\\\\\ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

$\\ \frac{x^2}{(4)^2}+\frac{y^2}{(\sqrt{12})^2}=1 \\\\ \\ \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1 \\\\\\ \boxed {3x^2 + 4y^2 =48}$

Iago6: Fera; Mensagens : 808
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Re: Determine a equação da elipse

por Ademir Sott Sex 31 maio 2013, 23:39

Ótima resolução Iago6

Ademir Sott: Jedi; Mensagens : 270
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Re: Determine a equação da elipse

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