Geometria
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Geometria
por harrisonwow Sex 31 maio 2013, 17:35
Na figura,o triangulo ABC tem base BC=20 cm e altura 12 cm.Se DE//BC, e se o retangulo DEFG tem perimetro 30cm,ache os lados do retangulo.
https://2img.net/r/ihimizer/img600/3578/semttulo4mii.png
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Re: Geometria
por ivomilton Sex 31 maio 2013, 18:31
harrisonwow escreveu:Na figura,o triangulo ABC tem base BC=20 cm e altura 12 cm.Se DE//BC, e se o retangulo DEFG tem perimetro 30cm,ache os lados do retangulo.
https://2img.net/r/ihimizer/img600/3578/semttulo4mii.png
Boa noite,
x = altura do retângulo
y = largura do retângulo
2(x+y) = 30
x+y = 30/2
x+y = 15
y = 15-x
Altura do ΔADE = 12-x
Base do ΔADE (y) =15-x
Pela semelhança entre os Δs ADE e ABC, vem:
(12-x)/12 = (15-x)/20
20(12-x) = 12(15-x)
240 - 20x = 180 - 12x
20x - 12x = 240 - 180
8x = 60
x = 60/8
x = 7,5 cm
y = 15-x
y = 15-7,5
y = 7,5 cm
Portanto, esse retângulo é na verdade um quadrado de 7,5 cm delado.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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