Exponencial - (solução)

por Paulo Testoni Dom 09 Ago 2009, 11:37

A solução da equação 4^x - 3^(x - 1/2) = 3^(x + 1/2) - 2^(2x - 1) é:
a) 3/4
b) 2/3
c) 1/3
d) - 2/3
e) 3/2

por PedroMinsk Qui 13 Ago 2009, 17:39

4^x - 3^(x - 1/2) = 3^(x + 1/2) - 2^(2x - 1)

2^2x - 3^x * 3^-1/2 = 3^x * 3^1/2 - 2^2x * 2^-1

2^2x - (3^x)/sqrt3 = (3^x)*sqrt3 - (2^2x)/2

2^2x + (2^2x)/2 = 3^x*sqrt3 + (3^x)/sqrt 3

3/2 * 2^2x = 4/sqrt3 * 3^x

2^(2x)/3^x = 8/3^(3/2)

(4/3)^x = (4/3)^(3/2)

x = 3/2