Centro de massa

Dois amigos, cada um de massa M, encontram-se cada um em uma extremidade de uma prancha de massa desprezível sobre uma superfície lisa. Despreze o atrito entre a prancha e a superfície lisa. Um dos amigos tem em suas mãos uma bola de massa m.

a) Determine a posição do centro de massa do sistema prancha+bola+pessoas

A pessoa que tem a bola a lança para o outro amigo, com uma velocidade de módulo v e inclinação Θ em relação à horizontal.

b) Determine a posição do centro de massa do sistema em cada instante do trajeto da bola no ar. Confirme a validade da segunda lei de Newton para um sistema de partículas.

c)Calcule a velocidade do sub-sistema pessoas+prancha durante o trajeto da bola no ar, e após a outra pessoa agarrar a bola na outra extremidade da prancha.


Não sei as respostas..

Obrigado!

A questão não fornece o comprimento da prancha? :bounce:
Seja xc a posição do centro de massa no eixo horizontal, yc no eixo vertical, e L o comprimento da prancha
a)Com relação ao amigo com a bola,
xc(M+M+m) = L(M)
xc = LM/(2M+m)
yc = 0

b)Para um sistema isolado, isto é, livre da ação de forças externas, o centro de massa está em repouso ou em movimento uniforme. No caso do problema,
xc = LM/(2M+m) para qualquer posição da bola
yc = m.y/(2M+m), em que y é a coordenada da bola no eixo y

c)No eixo horizontal, a bola tem velocidade vcosΘ. Da conservação da quantidade de movimento,
2M(Vx) = mvcosΘ
a velocidade dos amigos e da prancha é Vx = mvcosΘ/2M

Espero ter ajudado, acredito que seja isso.

Não fornece :s
só fui ver agora sua resposta, muito obrigado!!
ajudou muito

abraços