Função - determinação

por **Jose Carlos** Sáb 08 Ago 2009, 13:25

Se f( 3x ) = ( x/2 ) + 1, então f( x - 1 ) é igual a:

R: f( x - 1 ) = ( x + 5 )/6

por Paulo Testoni Qua 26 Ago 2009, 17:59

Hola Jose Carlos.

quando x = 0, temos:
f(3x) = (x/2) + 1
f(0) = 1

quando x = 1, temos:
f(3) = 3/2

quando x = 2, temos:
f(6) = 2, portanto:

ax + b = y ==> para (0,1), temos:
b = 1

ax + b = y ==> para (3,3/2), temos:
3a + b = 3/2
3a = 3/2 - 1
3a = 1/2
a = 1/6, então:

ax + b = y
6/x + 1 = y, logo:
f(x) = x/6 + 1, portanto:

f(x - 1) = (x - 1)/6 + 1
f(x - 1) = (x - 1 + 6)/6
f(x - 1) = (x + 5)/6