Denominador racional
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Denominador racional
por Jose Carlos Qui 28 Jan 2010, 17:16
Calcular a fração de denominador racional que é igual à cosec do arco (pi/12), sabendo-se que o lado do dodecágono regular inscrito no círculo trigonométrico é [(\/6) - (\/2) ]/2.
R: (\/6) + (\/2)
R: (\/6) + (\/2)
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Denominador racional
por Elcioschin Seg 01 Fev 2010, 23:13
O ângulo subtendido pelo lado do dodecágono vale pi/6
L = (V6 - V2)/2
R = 1
sen(pi/12) = (L/2)/R ----> sen(pi/12) = (V6 - V2)/4
cossec(pi/12) = 1/sen(pi/12) ----> cossec(pi/12) = 1/[(V6 - V2)/4]
cossec(pi/12) = 4/[(V6 - V2) ----> cossec(pi/12) = 4*(V6 + V2)/(6 - 2)
cossec(pi/12) = V6 + V2
L = (V6 - V2)/2
R = 1
sen(pi/12) = (L/2)/R ----> sen(pi/12) = (V6 - V2)/4
cossec(pi/12) = 1/sen(pi/12) ----> cossec(pi/12) = 1/[(V6 - V2)/4]
cossec(pi/12) = 4/[(V6 - V2) ----> cossec(pi/12) = 4*(V6 + V2)/(6 - 2)
cossec(pi/12) = V6 + V2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Denominador racional
por Jose Carlos Ter 02 Fev 2010, 12:12
Olá Elcio,
Obrigado pela solução.
Um grande abraço.
Obrigado pela solução.
Um grande abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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