Escola Naval 1990
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Escola Naval 1990
por AjaxDr Seg 13 maio 2013, 10:03
a equação tg²2x+2tg2x.tg3x=1 tem no intervalo [0,2pi]:
a)2 soluçõs
b)6 soluções
c)8 soluções
d)12 soluções
e)14 soluções
resposta:d)
a)2 soluçõs
b)6 soluções
c)8 soluções
d)12 soluções
e)14 soluções
resposta:d)
AjaxDr- Iniciante
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Re: Escola Naval 1990
por Elcioschin Ter 14 maio 2013, 15:01
tg(2x) = 2.tgx/(1 - tg²x)
tg(3x) = tg(x + 2x) = [tgx + tg(2x)]/[1 - tgx.tg(2x)] = [tgx + 2tgx/(1 - tg²x)]/[color=red]gx/(1 - tg²x)
tg3x = (3.tgx - tg³x)/(1 - 3tg²x)
Substitua, multiplique pelo mmc e você vai ver que se chega numa equação fatorada do 6º grau (não precisa calcular), com 6 raízes
A função y = tgx sempre apresenta 2 soluções na 1ª volta ----> São ao todo 12 soluções
tg(3x) = tg(x + 2x) = [tgx + tg(2x)]/[1 - tgx.tg(2x)] = [tgx + 2tgx/(1 - tg²x)]/[color=red]gx/(1 - tg²x)
tg3x = (3.tgx - tg³x)/(1 - 3tg²x)
Substitua, multiplique pelo mmc e você vai ver que se chega numa equação fatorada do 6º grau (não precisa calcular), com 6 raízes
A função y = tgx sempre apresenta 2 soluções na 1ª volta ----> São ao todo 12 soluções
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