ITA - SP Matrizes
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ITA - SP Matrizes
por Jônatas Arthur De F. L. Ter 07 maio 2013, 20:37
Seja A E M3x3 tal que det A = 0. Considere as afirmações:
I. Existe X E M3x1 não nula tal que AX é identicamente nula
II. Para todo Y E M3x1, existe X E M3x1 tal que AX = Y
III. Sabendo que A l1l = l5l então a primeira linha da transposta de A é [5 1 2].
--------------------l0l---l1l
--------------------l0l---l2l
Temos que:
a) todas são falsas
b) apenas II é falsa
c) todas são verdadeiras
d) apenas I e II são verdadeiras
e) n.d.a
I. Existe X E M3x1 não nula tal que AX é identicamente nula
II. Para todo Y E M3x1, existe X E M3x1 tal que AX = Y
III. Sabendo que A l1l = l5l então a primeira linha da transposta de A é [5 1 2].
--------------------l0l---l1l
--------------------l0l---l2l
Temos que:
a) todas são falsas
b) apenas II é falsa
c) todas são verdadeiras
d) apenas I e II são verdadeiras
e) n.d.a
- Spoiler:
- b)
Jônatas Arthur De F. L.- Jedi
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Re: ITA - SP Matrizes
por Luck Qua 08 maio 2013, 14:39
I. verdadeiro , pegue qualquer exemplo de matriz com vários 0's e verá que existe.
II. falso , tome por exemplo Y com elementos a11 = 3 , a21 = 4, a31 = 5 , se A for matriz nula (é possível pois detA = 0) sendo AX = Y teríamos 0.a1 + 0.a2 + 0.a3 = 3 , 0 = 3 absurdo.
III - verdadeiro, basta calcular os elementos a11, a21 e a31.
II. falso , tome por exemplo Y com elementos a11 = 3 , a21 = 4, a31 = 5 , se A for matriz nula (é possível pois detA = 0) sendo AX = Y teríamos 0.a1 + 0.a2 + 0.a3 = 3 , 0 = 3 absurdo.
III - verdadeiro, basta calcular os elementos a11, a21 e a31.
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