Área sombreada (Geometria...)

por DaviBahia 25/4/2013, 6:53 pm

Calcule o número inteiro que mais se aproxima da área da região sombreada abaixo, sabendo que

Área sombreada (Geometria...) Reageometria

I) ABCD é um quadrado de lado 6.
II) Os dois quadrantes de círculos têm o mesmo raio e são tangentes.
III) M, N, P e Q são pontos médios.

por DaviBahia 25/4/2013, 6:53 pm

Obs.: o desenho não está errado... realmente, são esses "pedaços de setores" mesmo.

por **Elcioschin** 25/4/2013, 7:09 pm

Lado do quadradão = 6
Lado de cada quadradinho = 3
Diagonal de cada quadradinho = raio de cada quadrante ----> R = 3,\/2

s = área amarela inferior + área amarela direita ----> s = pi.R²/4 - 3² ----> s = pi.(3\/2)²/2 - 9 ----> s = 9.pi/2 - 9 ----> s = 9.(pi - 2)/2

Área total amarela ----> S = 2s ----> S = 9.(pi - 2)

Tens a resposta?

por DaviBahia 25/4/2013, 7:18 pm

Gabarito: 10. A sua resolução está de fato correta, já que encontrou um valor cujo inteiro mais próximo é 10.

Muito obrigado Wink

por **Elcioschin** 25/4/2013, 7:33 pm

David

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