equação de reta

por **mauk03** Ter 23 Abr 2013, 19:34

Sendo r a reta que passa pelos pontos de intersecção das curvas C:x²+y²=5 e P:y=x²-3 contidos nos quadrantes ímpares, determine a equação da reta que tangencia C em um ponto do segundo quadrante e forma com r um ângulo de 15°.

por **Euclides** Ter 23 Abr 2013, 20:03

Só há um único ponto de inersecção das curvas dadas em quadrante ímpar. A reta r não fica definida.

por **mauk03** Ter 23 Abr 2013, 21:00

Euclides escreveu:Só há um único ponto de inersecção das curvas dadas em quadrante ímpar. A reta r não fica definida.

Errei no enunciado, o correto seria "Sendo r a reta que passa pelos pontos de intersecção das curvas C:x²+y²=5 e P:y=x²-3 contidos nos quadrantes 1 e 3, determine a equação da reta que tangencia C em um ponto do segundo quadrante e forma com r um ângulo de 15°."
equação de reta 24484289

por **Euclides** Ter 23 Abr 2013, 21:37

Ah, tá.

aproveite o seu desenho: a reta r faz 45o com o eixo x, assim a outra reta fará 30o com o eixo x e será y=(√3)x/3+b.

Daí é preciso resolver o sistema

$\\x^2+y^2=5\\y=\sqrt{3}x/3+b$

para encontrar b. Há dois valores, um para cada lado.