Quando um paciente ingere (logaritmo)

por Márcio Valente Seg 22 Abr 2013, 10:37

2)Quando um paciente ingere um medicamento, a droga entra na corrente sangüínea e, ao passar pelo fígado e pelos rins, é metabolizada e eliminada a uma taxa que é proporcional à quantidade presente no corpo. Suponha uma super-dose de um medicamento cujo princípio ativo é de 250 mg. A quantidade q desse princípio ativo que continua presente no organismo t horas após a ingestão é dada pela expressãoq(t) = 250 . (0,6)^t. Usando ln3 = 1,1, ln5 = 1,6 e ln2 = 0,7, é possível obter o tempo necessário para que a quantidade dessa droga presente no corpo do paciente seja menor que 50 mg.

a) Está entre 1,4 horas e 2 horas.
b) Está entre 1,4 horas e 2,8 horas.
c) Está entre 2,8 horas e 4,2 horas.
d) Está entre 4,2 horas e 5,6 horas.
e) É de 7 horas.

gabarito (c)

por Ademir Sott Qua 01 maio 2013, 21:36

Marcio, Eu resolvi dessa maneira :

Usei q = 50 mg na função dada :

q(t) = 250 . (0,6)t

50 = 250 .(0,6 )t

50/250 = (0,6)t

0,2 = (0,6)t

Apliquei log nos dois membros :
log 0,2 = log (0,6 )t

log 0,2 = t . log 0,6

t = log 0,2 / log 0,6

t = 3,15 h ( alternativa C ).

OK

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