A diagonal...

por uninilton Sáb 20 Abr 2013, 13:06

A diagonal de em trapêzio isósceles é bissetriz do ângulo da base maior. se a altura desse trapézio é 3V5 e o perímetro 48, determine a área dele.

Resposta: 45V5

por **raimundo pereira** Sáb 20 Abr 2013, 15:38

uninilton - minha resolução não bate com o gabarito. Vou postá-la para à sua opinião.
Como a diagonal é bissetriz , vemos que o triângulo ADC é isósceles(ângulos alt. internos) , consequentemente a base menor é igual aos lados oblíquos do trapézio
3b+B=48--->(3b+B)²=48²----------->9b²+6Bb+B²=2304---(I)
∆ ADH--b²={(B-b)/2}²+(3V5)²------->3b²+2Bb-B²=180 *(-3) =-9b²-6Bb+3B²=-540--(II)
Somando (I) e (II) temos 4B²=1764--->B=21

3b+21=48--->b=9,
S=(B+b)*h/2--->(9+21)/2 *3V5---15*3V5=[b] 45V5