paralelepipedo reto retangulo

por **leozinho** Ter 16 Abr 2013, 11:36

Uma chapa metálica retangular é formada por três retângulos idênticos e seis quadrados idênticos. Um dos lados dessa chapa mede x metros, conforme indica a Figura 1. Dos “cantos” da chapa foram retirados quatro dos seis quadrados, conforme indica a Figura 2. Em seguida, a chapa foi dobrada nas indicações tracejadas formando uma caixa com a forma de paralelepípedo reto retangular com uma aresta medindo 4 m, conforme indica a Figura 3.
paralelepipedo reto retangulo Imagemparalelepipedo

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Dado:
O volume de paralelepípedo reto retângulo é igual ao produto do comprimento pela largura e pela altura.
Sabendo que o volume da caixa obtida é 25 m3, então, x é igual a
(A) 9.
(B) 8.
(C) 9,5.
(D) 8,5.
(E) 10,5.

por **Elcioschin** Ter 16 Abr 2013, 15:34

Seja y o lado dos quadrados

x - 2y = 4 ----> y = (x - 4)/2

Outro lado da base da caixa = y
Altura da caixa = y

V = 4.y.y ----> 25 = 4.[(x - 4)/2].[(x - 4)/2] ----> 25 = (x - 4)² ----> 25 = x² - 8x + 16 ----> x ² - 8x - 9 = 0

Raiz positiva ----> x = 9

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