cone e cilindro

por sergio baltar Ter 16 Abr 2013, 02:28

O reservatório abaixo é formado por um cone invertido e um cilindro com mesma base. Determine a altura do nível de água quando o reservatório está com a metade da sua capacidade.

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/189/coneecilindro.jpg/

por **Jose Carlos** Ter 16 Abr 2013, 10:56

- Seja R o raio da base comum aos dois recipientes

Vci = ∏*R²*4 = 4∏R²

Vco = (1/3)*∏R²*6 = 2*∏R²

( Vci + Vco )/2 = 3*∏R²

3*∏R² - 2*∏R² = ∏R²

∏R² = ∏R²*h -> h = 1 m

por sergio baltar Ter 16 Abr 2013, 13:44

Muito obrigado pela ajuda!

por sergio baltar Sex 19 Abr 2013, 01:19

Bom dia José Carlos!

Uma dúvida pedagógica, não entendi estes passos lógicos:

3*∏R² - 2*∏R² = ∏R²

∏R² = ∏R²*h -> h = 1 m

Poderia me explicar? Obrigado

por **Jose Carlos** Qua 24 Abr 2013, 16:32

Olá sérgio,

- reservatório total -> ci + cone

- metade do reservatório -> ( Vci + Vco )/2 = 3∏*R²

como o cone está embaixo e o volume do cone é 2∏R², então o que passar estará enchendo o cilindro.

3∏R² - 2∏R² = 1∏R²

Espero que sua dúvida seja esta.

por Kati Qui 25 Abr 2013, 23:08

por sergio baltar Qui 25 Abr 2013, 23:16

Obrigado Kati.

Poderia corrigir em forma matematica, passar para numeros sua explicação?

Obrigado

por Kati Qui 25 Abr 2013, 23:32

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por sergio baltar Qui 25 Abr 2013, 23:45

Uai mineirinha! Eu entendi que vc pegou 1/4 da altura do cilindro, mas prova de matematica não é só dizer que é 1/4 sô! Vc tem que provar e argumentar uai!

Portanto, me explique de onde vem seu 1/4 gata?